Тимир Саяпов — уроженец Балтачевского района. Он родился 31 марта 1914 года в деревне Верхнекарышево Бирского уезда Уфимской губернии.
Тимир Шаймухаметович начал трудовую деятельность в 1936 году ассистентом при кафедре истории института, затем работал преподавателем истории Уфимского металлургического рабфака. В 1939 году он — секретарь Уфимского горкома ВЛКСМ по пропаганде, работал председателем Радиокомитета при Совнаркоме Башкирской АССР. Двенадцать лет подряд Тимир Саяпов избирался членом Уфимского городского, а также Башкирского областного комитетов комсомола. На XIX съезде комсомола он стал кандидатом в члены ЦК ВЛКСМ. В 1940-1942 годах работал секретарем Башкирского обкома ВЛКСМ по пропаганде, после окончания Высшей партийной школы при ЦК ВКП(б) стал вторым секретарем обкома ВЛКСМ. С 1944 по 1951 год Тимир Саяпов был первым секретарем Башкирского обкома ВЛКСМ. Он вдохновлял комсомольцев на трудовые подвиги вместо ушедших на фронт отцов.
С 1951 года Тимира Шаймухаметовича вновь назначают на ответственные должности. Он работал заведующим отделом Башкирского обкома КПСС, ученым секретарем Института истории, языка и литературы Башкирского филиала АН СССР, защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата исторических наук. Затем трудился заместителем начальника объединения «Башнефть» по кадрам, начальником Управления кадров и учебных заведений Башкирского совнархоза, заместителем заведующего идеологическим отделом Башкирского обкома КПСС, начальником Управления по делам издательств, полиграфии и книжной торговли Совета министров БАССР. На последнем посту он внес большой вклад в развитие полиграфической промышленности и книгоиздания в республике.
В эти годы им издано несколько книг на общественные темы. Самые известные из них — «Ленинский комсомол Башкирии», «Все для фронта, все для Победы», пользовавшиеся большой популярностью. В 1975 году за серию книг о комсомоле ему была присуждена премия комсомола республики. Тимир Шаймухаметович принимал деятельное участие и в создании Музея комсомола Башкирии.